Можно ли перевести евро из Сингапура на свой счёт в Freedom Bank Казахстана, используя SWIFT, или это только возможно из европейского банка?

Эти переводы и из Европы приходят через раз, если ни через 5. Поэтому, если нет других вариантов, попробуйте. Если не жалко комиссии и fee, который откусит корреспондент при возврате. Лучше же иметь другой банк, где свифты приходят без особых проблем.