Подскажите, пожалуйста, если перелет, Москва - Пекин (Дасин) - Хайнань, Хайнань - Пекин - Москва, какая виза нужна? Туристическая однократная или двукратная? И какой шанс что откажут в визе?

Однократная, у вас один вьезд в китай. Не припомню ни одного отказа в турвизе или транзитной. На стадии подачи могут еще чего нибудь запросить , что позабыли приложить (но список доков небольшой, сверх списка ничего не просят) или исправить на месте в анкете.