Подскажите, старые доллары можно где-то поменять в Шардже?

Меняют везде, спрашивать надо.

Иногда по обычному стандартному курсу, где-то на несколько филсов поменьше, но это не существенно.

В общем, меняют

Везде, но в официальных обменниках курс лучше дают. Везде 3.5 предлагали, в обменниках 3.64