Подскажите, пожалуйста, нужно ли делать белый картон , если приезжаем в Сербию на сутки на поезде без заселения в отель? Приезжаем в пятницу вечером, уезжаем в субботу вечером также на поезде в Черногорию.

Нет. Если нигде не живёте то регистрация не нужна. И в ту сторону(в пограничном районе НПСанджак) к русским очень хорошо относятся и 99% ничего не скажут плохого. Если билеты ещё не брали,то возьмите 1 класс. Не берите 6 местную кушетку.