Подскажите, нашёл подходящую машину в Черногории, но она не зарегистрирована, какие могут быть подводные камни? Кто сталкивался или есть у кого информация?

Прежде всего тем, что у машины может быть неисправность, с которой вы не пройдёте техосмотр. Окупит ли стоимость ремонта разницу в стоимости с зарегистрированной машиной решать Вам. Очевидно что предыдущий собственник решил что вкладываться в ремонт не имеет смысла.

Хотя возможно что машина просто долго не эксплуатировалась и платить за регистрацию собственник не захотел. Но это лотерея.

Если вида на жительство нет, то купить можно а вот зарегистрировать лично на вас нельзя. Могут предлагать зарегистрировать на коренного жителя, но это сразу уже машина не ваша, даже если вы дадите ему доверенность на регистрацию. Примеров масса

В целом нет, недавно такую зарегистрировал. В налоговой получаете квитанцию на оплату налога, на станции техосмотра проходите ТО и там же можно купить страховку, далее все документы на получение номеров.