Проверяют ли в аэропортах Москвы на погран контроле наличие Российского гражданства? Лечу в Москву имею два гражданства, в аэропорту могут ли узнать о моем российском паспорте?

Да

Если у вас российский паспорт, вы должны въезжать в РФ только по нему

Так вы по закону обязаны по российскому паспорту в страну заезжать, там погранцы попросят показать российский паспорт.