Подскажите если прилетаю в Пекин из России на день, а потом вылетаю в другой город Китая, нужно что-то писать или говорить на таможенном контроле, или это не имеет значение?

Если планируете покинуть стерильную зону аэропорта и выйти в город, то, конечно, нужно будет заполнить карточку и пройти пограничный, а также таможенный контроль. На следующий день полетите уже внутренним рейсом без доп.формальностей - только регистрация и досмотр.