Подскажите пожалуйста, как правильно поступить и что необходимо?

ВНЖ карточка, которая «заменяет визу».

Документ, удостоверяющий личность, у нее как был загранпаспорт, так и остался.

Все покупается, как и без ВНЖ.

Просто представьте, что вместо визы в паспорте, у нее будет отдельно карточка и все.

Насчет п 3. зависит от типа ВНЖ.

на всякий случай, если вы к ней летать будете и вам нужно будет получать визу .. наличие ВНЖ у вашей мамы не дает вам никаких преференций на получение визы