Возник вопрос: насколько реально, въехав в Польшу по туристическому шенгену (немецкому), имея на руках приглашение в польский вуз, сразу по въезду податься на карту побыту на основании учебы? Это легально?

Легально. Но вы будьте готовы, когда вас вызовут сдавать документы и пальцы, там целая куча документов должна быть, если вы подаетесь на внж по учебе: и регистрация по месту жительства, и открытый счёт, чтобы там была определённая сумма, и оплата обучения на срок внж, обычно на год