Подскажите, пожалуйста, как происходит трансфер через границу Абхазии до Адлера.

Багаж остается в машине на усмотрение водителя, так как он несёт ответственность за все, что он провозит.

Групповые ( автобусы) 100% багаж сами проносите, индивидуальный как договоритесь

Мы заказывали индивидуальный трансфер до аэропорта. Багаж оставался в машине.

По правилам Вы сами несёте свой багаж, но по факту как получиться, водители частенько оставляют чемоданы в авто.