Подскажите, пожалуйста, нужна ли доверенность от собственника, если пересекаешь границу на чужом автомобиле без присутствия собственника?

Для пересечения границы не нужна. Но в отдельных ситуациях может потребоваться, нотариальная. Например, чтобы забрать авто со штрафстоянки