Подскажите пожалуйста, а что с Российским паспортом например из того же Будапешта на самолете до Праги возможно, или не пустят?

Пустят. Вы можете свободно летать внутри шенгена, если у вас есть действующая виза.

В Чехию с российскими паспортами не пускают только из-за пределов Шенгена.