У меня вопрос: может ли в качестве спонсора при подаче на испанский шенген выступать отчим, или обязательно должна быть родственная связь? нужно ли приложить какие-то дополнительные документы?

Спонсором может быть кто угодно, необязательно родственник.

Но, если вы приложите свое св-во о рождении и еще св-во о браке вашей матери с отчимом, то это не помешает. Он вроде как не родственник, но все-таки «из семьи»