Подскажите пожалуйста, как попасть на гос курсы португальского?

лучше всего сходить и записаться.

искать можно по "Português Língua".

Госкурсы с выдачей сертификата проходят, например, в школах, надо мониторить где проходит набор. Пускают туда только с ВНЖ или как я понимаю с бумажкой о подаче на ВНЖ.

Можно в AIMA попробовать написать (но ответа можно не дождаться).

Надо идти в центр(ы) (не)занятости и проф. образования. Аббревиатура IEFP.