Подскажите, пожалуйста. Мне кажется, с моей карты suica списывают на входе и на выходе. Это так и должно быть?

Только при выходе. Если вы её только купили в аэропорту, то единожды списывают 500 и все

Ставите прогу Suica card reader и считываете все транзакции на телефон - чего когда сколько