Для поездки в Батуми на несколько недель, имеет смысл подучить немного грузинского? Есть какой-нибудь удобный ресурс для этого?

На несколько недель смысла нет. Вас везде поймут. А так...на Ютубе много уроков.

две недели жила, ни разу не понадобилось, английского немного - это да..