Признается ли в России доверенность выданная в Грузии ?

да, только должен быть правильный текст, составленный в россии)

Если апостилированная, то признают в любой стране.

Апостилировать придётся в консульстве Швейцарии на русский язык

Вполне. Перевод лучше сразу в Грузии сделать, апостиль не требуется, но можно сделать для самоуспокоения. Текст вам правильно посоветовали, лучше чтобы подготовил нотариус из России, могут быть нюансы.

Да не надо апостилировать по Минской конвенции