А если мои родители захотят приехать в гости к сестре в Германию, у них есть кот, они смогут его повезти без всяких чипов и вакцинации или это делается всем животным, которых везут от нас в Европу?

нет, конечно Животные чипируются и вакцинируются в обязательном порядке, чтобы не было проблем с бешенством

Чип и вакцинация коту нужны не только для того, чтобы перемещаться с ним, а прежде всего для здоровья кота