Допустим я нахожусь в Казахстане и хочу купить билет на самолёт в Армению, мне нужно иметь загран или можно сесть на самолёт по внутреннему паспорту РФ?

Между странами ЕАЭС, перемещения по гражданскому, паспорту, если самолетом или если они граничат,

Вроде как это можно, но между Казахстаном и Арменией очень мало авиаперелётов. А вам нужен именно прямой рейс, не через Грузию, Турцию и другие страны. А прямой рейс замечен был только из Актау, пару раз в неделю какая-то компания летала, scat вроде. Найдите её, для начала. Либо с внутренним паспортом можно лететь с пересадкой в Москве, что тоже очень часто, но не всем это подходит сейчас.