Подскажите, пожалуйста, решаю какую карту открыть, мбанк принимают переводы в долларах с Кипра?

Большие проблемы с долларами даже из США. Есть несколько успешных кейсов, но намного больше неуспешных. Если Вам для этого карта, то или KICB, или в Казахстан.

Лучше с Кипра евро переводите. Евро даже в многострадальный Бакай, кажется, приходят. Если доллары, то только KICB, причем важно указывать их корреспондента, Сити банк, а то платёж застрянет.

У меня был платеж в долларах из Ирландии

На мбанк