Подскажите пожалуйста, после прибывания в Казахстане пол года, можно ли пересечь границу и вернуться обратно или нужно какое то время быть на родине?

Смотря какие у вас документы. Если нет РВП или ВНЖ, тогда надо полгода побыть вне Казахстана (не обязательно на родине)

Если у вас есть РВП или ВНЖ, то без проблем. Если нет, то суд будет определять что с вами делать. Варианты: штраф (+-100к. тенге), арест, ну и в любом случае выдворение из страны в страну с гражданством минимум на месяц. потом можно будет заезжать снова.