Подскажите пожалуйста, можно ли записываться на подачу паспорта на визу во Францию по старым паспортам, а на подачу документов уже с новым придти?

в принципе, так делали, но некоторые вц реагировали негативно.

Можно. Сотрудники ВЦ при вас внесут изменения в сформированную анкету. Только обязательно возьмите старый с собой.