Подскажите пожалуйста, работает ли какой-то сервис такси в олюдениз и фетхие ( можно ли вызвать машину через приложение)?

Общественный транспорт вам нужно приложение mugla kart. Там язык на английский переключите и будет вам карта остановок. Маршрутки ходят часто, можете на них рассчитывать в дневное время.