Мы подали на внж Молдовы, нам говорили, что после подачи можно будет уехать, а забрать готовый документ может кто-то другой по доверенности, это так?

Надо было оплатить пластик и сдать отпечатки при подаче.

Ну как бы... при оформлении пластика (т.е. уже после того, как внж одобрят) надо личное присутсвие подающегося (фото, отпечатки пальцев). Так что, в целом, все верно вам сказали. Единственное, почему 30 дней надо ждать. Мне обозначили 10 дней ожидания, по факту одобрили раньше. Приехала, сфоткалась, сдала отпечатки, заплатила за получение в тот же день (самый дорогой тариф), погуляла по Кишиневу и к 16 часам довольная ушла с внж в кармане.