Что такое Шуфа? И нужна ли она если квартиру оплачивает Джобцентр?

Schufa регистрирует всю вашу кредитную историю. Все ваши долги в банках, интернет-магазинах, все рассрочки зарегистрированы, что ничего плохого не значит. Но если вы не вовремя выплачиваете долги или не оплатили проездной, мобильный телефон итд вовремя, то отображается. И человек считается не особенно надёжный.

кто получает пособия считается нищим, конечно от людей в первую очередь арендодатель захочет увидеть его кредитную историю.