Подскажите, как обстоят дела с парковками в центре Белграда? Платные/бесплатные. Сняли жилье не в центре, едем на машине, хочу заранее понять, где можно оставить машину.

Плохо обстоят. Центр забит машинами. Новый Белград - чуть лучше.

Но если найдете место, оплачивать удобно по смс, везде висят щиты на какой номер отправлять.

Большие парковки есть в ТЦ - Райичева (платная), Ушче (там первые два часа бесплатно).

По гугл картам смотрите парковки - это могут быть вполне нормальные варианты, огороженные со шлагбаумом (ну и платные. конечно же).