А можно ли по икамет по аренде жилья сделать шенген в Турции ?

Можно

Можно подать документы как резидент, но нужно соблюсти некоторые условия: например, чтобы на дату предполагаемого возвращения в Турцию ваш икамет действовал еще полгода. Условия зависят от страны, на чей шенген подаетесь