При подаче документов на шенгенскую визу в Армении, должен ли присутствовать ребенок 3 лет? Стоит ли писать мотивационное письмо и какие рекомендации к нему?

Нет, достаточно маршрутный лист (и то если поездка сложная).

Люди какие только мотивационные листы не писали.

И посещение матча Реал-Барса, и десяток музеев с приложением билетов, и даже паломничество по пути Святого Иакова (т.н. "путь Сантьяго").

И похоже консул это или не читает или просто уже столько начитался что уже не верит.