Подскажите, пожалуйста , можно ли будет работать/подработать во время языковых курсов и бакалавриата в Китае?

Нет

Легально нет

только на удалёнке если и лучше не на китайскую компанию

именно работать во время учёбы не запрещено (но они прям смотрят на посещяемость и успеваемость), запрещено работать в китае по учебной визе, даже парт-тайм