Штрафы на выезде из Грузии попросят оплатить, да ?

Можно выехать и без оплаты, но они потом вырастут в 3 раза

Да, попросят. Можете, конечно не оплатить и выехать, но суммы вырастут через 30 дней вдвое, ещё 30 дней ещё раз и лишение прав в Грузии.

Штрафы не имеют срока давности и через годы будут вас ждать.