Кто знает, с российским загран паспортом по приглашению в грецию можно из греции заехать в болгарию?

Можно. У вас будет виза шенген, выданная и открытая Грецией. Болгарию и раньше можно было по шенген въехать, а теперь и подавно. Она вошли в состав шенген