Подскажите, в Батуми можно оформить банковскую карту виза россиянину и сколько это стоит?

Можно, если оформят, ибо сильно зависит даже не столько от банка, сколько от менеджера.

Вообще, насколько я сейчас знаю, ТБС и БОГ практически не выдают карты гражданам РФ без оснований (туризм не основание), Либерти вроде как более лоялен.

Стоимость разная в разных банках.

Кредо банк открывает охотнее всего