Подскажите пожалуйста, где в Батуми можно купить кружку с надписью "гамарджоба, мадлоба, нахвамдис и т.д."

Спросите у тех, кто сувенирные кружки продаёт (около дельфинариума или на хопе например), кто-то же им принт наносит. В РФ помню такая услуга почти в каждом мелком принт-сервисе была