Подскажите пожалуйста, реально въехать в Грузию с Владикавказа, побыть в районе Батуми несколько дней, а выезжать через Абхазию в сторону Сочи? Как границы?

Въезд в Абхазию из Грузии по спец разрешениям, которое вам не дадут. Нет вариантов проехать через Абхазию. И учтите, что посещение Абхазии без разрешения - уголовное преступление в Грузии

невозможно