Если подаваться в Москве на визу Японии, можно будет выходить из здания посольства и возвращаться (условно, за кофе сходить/покурить)?

Да, можно выходить во двор. Если нужно выйти на улицу (за ворота), то не забудьте взять с собой паспорт и анкету, чтобы предъявить потом на входе. Там недалеко в Гастрономе есть Ксерокопия, если вдруг нужно будет что-то распечатать (многие бегают).