Подскажите, район парка Лехи и Марии Качинских как для долгосрочного проживания? Выглядит не таким людным, как остальная часть Батуми

По-хорошему вам надо на месте самим всё поискать, посмотреть. Если новые дома, то вообще шикарно. Ищите варианты с газовым отоплением от котла

не дай бог

Как по мне - инфраструктура не достаточно развита для долгосрочного пребывания. А не в курортный сезон Батуми не такой многолюдный.