В сегодня в утра в квартире нет воды, читал, что такое часто в Тбилиси. Правда?

Такое бывает, да.

В одном доме часто, в другом редко. Чаще всего зависит от района, иногда от улицы или наличия какой-либо стройки/ремонта рядом

привет, это норма) а вам сожалею, не повезло с местом проживания