Подскажите, пожалуйста, какие банки в Грузии очень быстро выпускают карту?

В любом случае придется подождать пару дней, и также дождаться решения об открытии счета. Не дожидаться решения об открытии можно в кредо банке, однако если будете пользоваться ей оффлайн за границей, смысла в ней не будет, 30 лари в месяц берут, если без премиум тарифа

Кредо