Подскажите как можно доехать из аэропорта в Имеретинку на пер. Перепелиный? На общественном транспорте получится? Или только с пересадками?

Можно и автобусами, и электричкой из аэропорта , но все с пересадками будет

Автобусом час с копейками- смотрите в 2 гис подробности ,

электричкой с пересадкой в адлере 30- 40 мин

Ну ещё можно до жд адлера доехать хоть на чем, оттуда 12 мин до имеритинки на элке.

Это посёлок Мирный. Лучше на такси, так вы прям до дома доедите. Если на автобусе, то с пересадкой в Адлере. Можно в Имеритинку на электричке, а там на автобусе или такси. Уточните в отеле, где у вас бронь, возможно у них есть трансфер и они вас встретят. Такси около тысячи рублей, если трансфер дешевле, то есть смысл воспользоваться