А проблематично ли из Батуми в трабзон поехать ? Какие могут быть трудности? Спасибо большое за ответ

Не проблематично, но нужно будет купить турецеую страховку, и если у вас вдруг российские паспорта с новых территорий, то иногда возникают проблемы при въезде обратно в Грузию.