Подскажите пожалуйста, каким способом удобнее всего гражданину России оплатить за покупку машины на территории Бишкека?

Наличные рубли или доллары; банковская карта из КР или РК (например, Каспи).

Продавцы автомобилей предпочитают наличные доллары. Из РФ можно вывезти $10'000 на одного взрослого от 18 лет (UPD: ограничений на возраст нет). Можно вывезти неограниченное количество рублей, а в Бишкеке обменять их на доллары и расплатиться за автомобиль. Именно так и будет выгоднее всего.