Видел, что люди выписывались из квартир в РФ дистанционно. Подскажите реально ли это? Что нужно будет кроме доверенности оформленной через посольство? Какие могут быть проблемы?

Это работает. Лучше не доверенность, а заявление о снятии с рег.учета в консульстве у нотариуса заверить и отправить почтой с треккинг номером из Черногории вместе с копией паспорта внутреннего, заверенной нотариально у нотариуса черногорского. Адрес, куда лучше отправлять, можете узнать позвонить в свою миграционку по месту регистрации. О том, что вас выписали, можно узнать, запросив справку на госуслугах..либо собственник квартиры может запросить о всех проживающих в его квартире , либо на себя историю регистраций запросить.

Реально. Заявление заверяете в посольстве (форму они дадут) и отправляете. Важно чтобы именно посольство, по своим каналам, отправило это заявление. Год назад черногорское не отправляло. Только Белград и Тирана. Процесс занимает ~ 2 месяца, если не потеряют. Запись в посольство, на это действие, само собой.. Если заверяете и отправите сами. Здесь 50/50. На усмотрение милиции. Это всё про российское гражданство. Про остальные не знаю.