Скажите, когда родит супруга это будет основание для гражданства в Аргентине? И главный вопрос мы не в браке как задокументировать что я отец?

в СОР вписаться. Роды будут основанием.

Для того, чтобы вас вписали, вы должны присутствовать при оформлении СОР, или с собой у мамы ребенка должна быть ваша апостилированная и переведенная, легализованная копия вашего паспорта