Подскажите, а есть в Японии какая-то безлимитная карта на несколько дней для поездок на поезде?

Их очень много. Пассы отдельных городов, JP пасс, так же не забывайте, ветки поездов - частники, посчитайте и подумайте, выгодно ли вам оно