В конце июня прилетаю в Сочи и вот хочу понять, как быстрее добраться до Пицунды: на такси до границы, пешком переходить и в Абхазии брать такси или на трансфере сразу из аэропорта до отеля?

Пешком в любом случае пассажиры, а чемодан, это на усмотрение водителя, не факт что согласится оставить в машине.

Хотите вы куда-либо переться или нет, а границу переходят пешком. И с чемоданами. Если чемоданы остаются в машине (не вашей собственной), это выбор водителя, и это нарушение правил. И никаких гарантий, что ваш водитель на это согласится (и таможенники/пограничники ему позволят). Быстрее будет только потому, что машина уже будет вас ждать, не нужно искать другую. И только в том случае, если трансфер не групповой, а индивидуальный.

Если хотите прям от А до Б то закажите индивидуальный трансфер. Мы так делали. Обратно только групповым добирались и на границе все вышли с чемоданами, прошли контроль, сели обратно в машину.

Пассажиры проходят контроль вне машины, обычно со своим багажом. Ибо трансферу не надо подсатвляться с вашим багажом.