Есть ли проблема купить билет на вокзале и сесть в электричку, которая идёт из Туапсе в сторону Сочи (онлайн-опции "купить билет" на нет). Может ли на месте (в Туапсе) не быть билетов?

Если номер электрички 4х значный, то билеты на нее продаются без указания места. Купить их можно перед отправлением, билеты на такие электрички есть всегда. В Туапсе, т.к. это конечная станция, вы без проблем займете сидячие места.

Если вы смотрите электричку с 3х значным номером и на нее нет мест, то билет на нее вы не купите, т.к. все билеты на такие электрички продаются с фиксированными местами