У нас у детей миграционная печать стоит на прописке, которая прикреплена к свидетельству о рождении. Этого достаточно, при прохождении границы Россия - Абхазия?

Штамп миграционной службы должен стоят или на св-ве, или на вкладыше к нему (если свид-во двустороннее, хотя в некоторых регионах и прямо на бланк св-ва ставят), или в родительском паспорте, куда вписаны дети (если они туда вписаны, потому что это делается по желанию, а не по умолчанию). Штамп и подпись. У вас даже больше, чем минимум, не переживайте.