Должен ли паспорт, по которому проходишь границу, совпадать с паспортом, указанным при покупке авиабилета?

Например, если билеты куплены на внутренний российский паспорт, нужно ли границу ( как в России, так и в Армении) проходить тоже с внутренним паспортом? Спасибо!