Подскажите, если гражданин РФ женат на украинке, имея пмж в Украине, приехал в БГ из Украины и оформил закрилу, может ли он подать на пмж болгарии по корням? Или закрила и в этом случае помешает?

Вообще ВНЖ и ПМЖ при закрыле не принимали .

Надо ждать дату конца действия закрылы и подавать .

Может по корням это правило не действует?

На гражданство можете подать. На ПМЖ (и ВНЖ) нет, два одинаковых по правам статуса иметь одновременно нельзя.