Подскажите, пожалуйста, где в Бодруме в центре государственные аптеки и как их отличить от частных? И как искать?

Цены во всех аптеках должны быть одни и те же. Для уверенности, можно проверить стоимость лекарства на сайте

Здесь нет разницы, они все по одним правилам работают. Цены не везде одинаковые, но чем дальше от туристического места, тем дешевле. Хотя и есть нормы цен, но не все этому правилу придерживаются.